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知道对方的淘宝名称，要查询其购买信息，可以通过以下方式。
1、直接询问对方：与对方沟通并询问他们过去在淘宝上购买过哪些商品。
2、淘宝搜索：用自己的淘宝账号登录淘宝，在搜索框中输入对方的淘宝名称或相关关键词，查看对方发布的商品或购物记录，但这种方式只能看到对方公开分享的信息。
3、淘宝店铺查找：如果对方在某些店铺购买过商品，可以试着在这些店铺中查找交易记录或订单信息。
4、购物助手软件：有一些购物助手软件可以记录用户的购物记录，登录软件查看是否有对方的购物记录。
5、联系淘宝客服：如有必要，可以联系淘宝客服进行咨询，提供相关信息后，客服可能会协助查询对方的购买信息，但请注意，必须提供足够的证据和合理的理由。
方法仅供参考，并且必须遵守法律法规和淘宝的使用规定，在未经对方允许的情况下查询其购买信息可能侵犯隐私权，建议仅在必要且合法的情况下使用上述方法。